引言
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游戏和数学之间有什么关系？数学游戏除了有娱乐价值，是否能够模拟现实生活中的情境？假如从数学的角度分析某个游戏，我们需要哪些信息，又能得出什么结论？我们是否能够通过数学来研究人类行为，并且利用它做决策？
这些问题仅仅是本书将要尝试回答的一部分。这是一本有关数学和游戏的书。与其他涉及该方面的书不同，本书的内容并不是各种依靠大量技巧完成的游戏，而是在分析某些游戏的基础上，涵盖了一系列数学概念、过程和理论。
通过对相关材料的研究，本书试图表明，数学中的二分法，比如严肃数学或趣味数学、纯粹数学或应用数学，实际上就像是同一枚硬币的正反两面，甚至更确切地说，像是一个四面体的四个面。最初，游戏似乎只是一种娱乐，而我们在分析游戏的过程中引入了数学，将其变成一种纯粹的智力愉悦。由于博弈论的存在，对游戏的数理性研究就成了数学与现实情境之间关系的最相关的学科分支之一。
本书的第一章阐述这门学科的历史，梳理数学和游戏之间的历史关系；第二章和第三章分别对不含运气因素的游戏（所谓的完全信息博弈）和含有运气因素的游戏进行研究分析。在第二章中，我们通过几个策略小游戏的例子，论述了如何通过分析游戏，得出某种可能获胜的游戏方法（制胜策略），并对分析游戏过程中涉及的数学问题进行探索。在第三章中，我们探讨了游戏中基本的概率问题，赌博游戏需要计算可能性的大小，这个过程会涉及概率论的基本原理。
最后两章是对博弈论的介绍，该理论是数学的一个分支，是由约翰·冯·诺依曼在20世纪早期创立的。该理论从多方面研究人类行为，从而帮助人们在经济、政治、军事机构以及动物行为等领域做出最佳决策。该理论将博弈作为数学模型，以此触发现实情境。
博弈论分析了某些困境，例如在懦夫博弈中，为了获胜，可以冒多大的风险？以及在囚徒困境中，是保持沉默还是揭发对方？这两个经典难题反映的局面，在现实世界中的很多事件中都会出现，对抗与合作之间的冲突往往会让我们很难做出最佳抉择。即使我们无法利用数学找到明确的解决办法，但是在对不同可能性、对抗风险和合作优势的量化过程中，如何摆脱困境，也会逐渐明了起来。