定义如何能是统一的？
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在第十二章，亚里士多德又提出这样的问题：定义是如何统一的？他说，我们在《分析篇》中讨论过定义的问题（注：参看《后分析篇》第二卷第三—十章，第十三章。），但在那里没有讨论定义为什么能是统一的。比如，人的公式即定义是“两足的动物”，为什么这“两足的”和“动物”不是两个分开的东西，而是合成一个统一的定义呢？他说，讨论这个问题，对于我们研究本体的问题是有用的。（注：1037b8—13。）
要了解亚里士多德提出这个问题的意义，需要简单回溯一下哲学史。
根据亚里士多德的记载，苏格拉底是第一个寻求定义的人。（注：A，987b4。）苏格拉底和人讨论伦理问题，探求什么是勇敢、智慧、道德，也就是想为这些东西下定义。在柏拉图早期的对话中，我们看到他的探究往往不能得到肯定的结果，得不出正确的定义来。柏拉图的“理念论”也企图回答这个问题，但他的回答只是对同一类事物加了一个同名的“理念”，美的事物为什么是美的？只是因为它们分有了“美的理念”。这样的回答当然没有解决问题，正如亚里士多德所说的，柏拉图只是肯定了一个空洞的、同名的东西而已。同名的“理念”不能代替定义。柏拉图在后期的对话《智者篇》和《政治家篇》，也要给智者和政治家下定义。在《智者篇》中，柏拉图提出一种“通种论”来代替他前期的“理念论”。柏拉图前期以《斐多篇》和《理想国》为代表的“理念论”中所讲的“理念”，是绝对的、完全的，彼此分离独立存在的；而在《智者篇》中，他却承认普遍的“种”，如“存在”、“同”、“异”、“动”、“静”，它们并不是彼此孤立存在，而是互相联系、互相沟通的。这样就可以将一些“一般”的东西联系起来，成为具体事物的定义的内容。他就是用这样的办法为智者下定义的。
柏拉图用来给智者下定义的方法叫做“二分法”，将事物一分为二，取其中的一种；再将这一种一分为二，取其中的一种；又再一分为二……如此一直达到所要得到的结果。他是这样论证的：智者是一种技术；技术有两种，一种是神的技术，一种是人的技术；人的技术又有两种，一种是制造事物本身的，一种是制造事物的像的，如建筑师造真正的房屋，而画家只画房屋的像；而造像的又可以有两种，一种是造真正的肖像，一种是造虚假的幻象；而造幻象也有两种，一种是模仿，一种不是模仿；模仿又有两种，一种是有知识的模仿，一种是没有知识的模仿；而有知识的模仿又有两种，一种是以为自己有知识，一种是装作自己有知识；而装作有知识的又有两种，一种是能公开辩论的，一种是用语言欺骗人引入自我矛盾的；如此等等。将这些连接起来，就成为智者的定义。智者就是具有这种技术的：是一种假装的、形成自我矛盾的、模仿的、造幻象的、用语言欺骗人的、是人的而不是神的——这就是智者。（注：《智者篇》264E—268D。）
这种二分法实际就是：
将A1+A2+A3……+An就得到所要的结论。为什么这A1、A2、A3……An能够成为一个统一的公式呢？这就是亚里士多德在这里提出来的问题。柏拉图将这些连在一起，好像是有道理的，有些分法是有必然联系的，比如，将人的技术分为造实在的事物和造事物的像这两种。但有些分法并没有明显的必然性，比如将装作有知识的人分为能公开辩论的和欺骗人的这两种，就带着主观任意性。柏拉图自己并不能说出它们为什么是统一的道理来。亚里士多德就是针对柏拉图的这种二分法，接受了它然而又有所修正，能够根据他自己的哲学思想，说明为什么这样的定义能够是统一的。
在上述的例子中，“两足的”和“动物”为什么是统一的呢？亚里士多德是这样说明的：比如，“人”和“苍白的”，如果“苍白的”不属于“人”时（它们没有联系），这两个就是“多”而不是“一”，如果它们发生联系，“苍白的”属于“人”，说人有这样的属性，成为“苍白的人”时，它就是一个统一体了。但是，这种统一体还只是偶性的统一体。在现在的例子——“两足的”和“动物”中，“两足的”是“属差”（“属”所具有的差异性），“动物”是“种”。如果其中一个和另一个没有联系，“种”和“属差”没有联系，它们就成为两个分开的东西，不是统一体了。如果“种”和它的“属差”有联系，它就可以和相反的东西有联系了。因为“种”可以有相反的“属差”，“动物”既可以是“有足的”，也可以是“无足的”。而且“种”可以有许多“属差”，例如，“人”可以是有足的、两足的、无毛的，等等。为什么这些“属差”成为“一”而不是“多”呢？并不是因为它们出现在同一个东西（“种”）中，因为如果这样，这个事物所有的一切属性都可以合成为一个统一体了。一个事物的所有一切属性并不一定成为统一体，但是一个定义的所有部分却必须是统一的。因为我们已经说过，定义是本体的公式，本体是“一”个“这个”，它的定义便必须是统一的。（注：1037b13—27。）
“人”可以有各种各样的属性，其中有些还是相反的，他可以是两足的、无毛的、白的、黑的，等等，所有这一切属性并不能构成一个统一体。其中只有一些是纳入“人”的定义中的，凡是纳入定义中的，就必须成为统一体。
怎么能够得到定义呢？从这许多属性中如何选择一些成为事物的定义呢？亚里士多德说，只能用“分”的方法。任何定义都可以分为“种”和“属差”，而这个“种”又可以再按它的“属差”而再分。如果第一个“种”是动物，下一个“种”就是“两足的动物”，这样，定义可以包括许多词。无论它包括多一点还是少一点，都是一样的，总可以分为一个是“种”，一个是“属差”——比如，“动物”是“种”，“两足的”就是“属差”。（注：1037b27—1038a4。）
所以亚里士多德的分法仍旧是柏拉图的二分法。可以下图表示：
无论怎么分，都是“种”（动物）加上它的“属差”。
“动物”是“种”，“两足的动物”——“人”，就是动物这个“种的属”。亚里士多德接着指出：“种”是不能和“种的属”分离存在的，如果说“种”独立存在，它只能作为质料而存在。（这里，他又作了一个不恰当的比喻：“声音”是“种”和“质料”，由它产生的“属差”成为“属”，就是各个字母。）他说，定义是什么呢？定义就是由这些“属差”所组成的统一的公式。（注：1038a5—9。）“种”是质料，因而是潜能的存在，这在以后再作说明。
“属差”组成的公式如何能成为定义呢？亚里士多德指出以下两点，就显得比柏拉图的二分法前进了。
第一，他说，这种“属差”的区分，必须根据“属差”本身的性质来区分。例如，“有足的”是“动物”的一种“属差”，我们要将“有足的动物”再加以区分，就必须根据它是“有足的”这个特征再加以区分。如果将“有足的”区分为“有毛的”和“无毛的”，就不是根据“有足的”特点来区分的；如果这样分，我们可以作许多任意的区分，比如将“有足的”分为“有毛的”与“无毛的”、“高的”和“矮的”等等，这些和“有足的”这个特征没有必然的联系，当然不能构成有机的统一体了。所以要区分“有足的”，必须根据它的特点来区别，可以分为“两足的”和“四足的”，也可以分为“分趾的足”和“不分趾的蹄”，这才是有必然性的，能成为有机的统一体的，因为“分趾的足”是“有足的”中的一类，不像“无毛的”和“有足的”之间那样是没有有机联系的。（注：1038a9—15。）这样的分法，就和柏拉图在《智者篇》中的分法根本不同。柏拉图的分法是可以主观任意地想怎么分就怎么分，分出来的结果没有有机的联系，可以成为杂乱的一堆，很难说它是个统一体了。而亚里士多德的分法却是严格地根据事物的内在特点进行区分，因此，无论怎么分，总是有必然联系的。这也是因为亚里士多德是当时最伟大的科学家，他研究大量的事实资料，对生物特别是动物进行了科学的分类，他懂得分类要遵循严格的科学性。这里就是他对科学方法所作的哲学概括，这就使他超出了柏拉图。
第二，他说，这种分法可以继续分下去，一直到不能再分的最后的一个“属”。因为这种“属差”，不是根据事物的偶性来区分的，而是根据上一个“属差”的特征来区分的，所以，下一个“属差”必然包含上一个“属差”的内容。比如，“有足的”再分为“两足的”，后一个“两足的”已经包含了前一个“有足的”在内。所以，如果重叠地说“有足的两足的”，就没有必要，就是多余的了，因为“两足的”当然是“有足的”。后一个“属差”已经包含了前一个“属差”的内容，“有足的”和“两足的”已经在“两足的”中统一起来了，不必再去重复叙述，它们也没有哪个在先和哪个在后的问题。亚里士多德说，只要运用这种正确的方法，我们得到那个最后的（也就是和具体事物最接近的）“属差”，那就是本体的公式、本体的定义。（注：1038a15—35。）
在这三章中，亚里士多德主要说明事物的本质就是它的定义，也就是形式，是第一本体。
柏拉图所说的“理念”，也是事物的本质。“美的理念”就是一切美的事物的本质。但是这样的“理念”除了和事物有一个相同的名字之外，没有更多的具体的内容，所以只是空洞的同名的东西。而亚里士多德所说的形式，却是有具体的内容的，那就是用公式表示的定义。柏拉图的“人的理念”只是“人”，而亚里士多德的“人的形式”却是“两足的动物”。这是一个在当时水平下的科学的定义，当然大大超出了柏拉图。
人的形式（即人的定义）和具体的人（如苏格拉底这个人）有什么区别？亚里士多德认为，具体的人是包括质料的，所以在具体的人的公式中，包括形式和质料这样两个部分；而在形式的公式中，却只有形式，没有质料。亚里士多德将具体事物分为形式和质料两个部分，它们彼此是相对的，因此，形式之中当然不能包括质料，这是没有问题的。但是，亚里士多德认为本质就是形式，认为在本质的公式中不能包括有质料，这就有问题了。一个事物的本质中，能将它的质料（就是物质）完全抛开吗？抛开了物质的质料，认为只有形式才是本质，这首先就是抛弃了唯物论。具体讲，一个铜环的本质不就是铜的环吗？一个人的本质不就是骨和肉组成的动物吗？对于前一个例子，亚里士多德认为铜环的本质只能是“圆”——铜环的形式。但是这样，一切圆形的事物——铜环、皮球、瓷杯等的本质（都不顾它们的质料）就都成为是同一的了，这当然是荒谬的。所以，当分析后一个例子时，亚里士多德就踟蹰了。因为，“圆”可以说不是哪一种质料组成的，而“人”却总是由血、肉、骨这些质料组成的。这个“人”不是那个特殊的人，是一般的人；这些血、肉、骨也不是特殊的那一个人的血、肉、骨，而是一般的血、肉、骨。这样，亚里士多德就得承认：一个具体的人如苏格拉底是由他的形式（苏格拉底的灵魂）和他的质料（苏格拉底的质料）组成的；而一般的人也是由他的形式（一般的灵魂）和他的质料（一般的质料）组成的。这样，他本来是要取消两个世界的重叠，认为一般的人（人的公式）就是具体的人（苏格拉底）的灵魂，一般存在于个体之中；而现在，这个一般的人又成为质料和形式组合而成的一般的具体事物，又构成了两个世界的对立了。
从一般的人也是由质料和形式组成的，再推论到原来认为没有质料的东西，也是有质料的。比如“圆”，它的公式是“周围各点和中心距离相等的图形”，其中的“图形”是质料，“周围各点和中心距离相等”是形式；前者是“种”，后者就是差异性即“属差”。同样的，人的公式是“两足的动物”，其中，“动物”是“种”，是质料；“两足的”是“属差”，是形式。这样就出现了非物质的质料，人们叫它为“理性的质料”。亚里士多德原来提出来的形式和质料的界限被打乱了，形式之中还包含质料，也就是质料之中可以包括形式。这也许是亚里士多德自己不愿意达到的，然而却是辩证法的结论。亚里士多德所以发生这种矛盾，我们已经看到，正是因为他处处表现出分不清一般和个别的关系，所以在这个问题上翻来覆去地纠缠不清。
亚里士多德最后提出的下定义的方法，从哲学上讲，是纠正了柏拉图的错误；从科学上讲，应当承认是他开始提出了一个科学的分类方法。