存在和非存在
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在第二章开始，亚里士多德讨论永恒的事物（指天体）是不是能由要素组成的。他说，凡是由一些要素组成的事物，总是有质料的。从一方面说，即使是永恒存在的东西，无论它是已经生成或正在生成，它总必然是从它所由以组成的要素产生的；而从另一方面说，凡是生成的东西总是从潜能的东西生成的［如果它没有这种能力（潜能），它就不能生成，也不能由这种要素生成］，可是潜能的东西却是可能的东西，它是既能够实现，又可能不实现的。这样，如果永恒的数或事物，是由潜能的质料组成，它就可能存在，也有可能不存在；而凡是可能不存在的东西，它的存在就有个限度，它们就不能是永恒的。这是我们在别的地方（注：参看Θ，1050b7以后；《论天》，第1卷第12章。）已经说过的。所以，任何永恒的本体只能是现实的。如果这个说法是一般地正确的，则永恒的本体就不能由质料的要素所组成。（注：1088b14—28。）——亚里士多德这个说法还是反驳柏拉图学派的观点的，他们认为“数”是永恒的，而数就是由要素组成的，其中还包含质料的要素，这是潜能。所以，这一部分还是上一部分反驳的继续。
亚里士多德在第二章中，主要的是探讨柏拉图学派为什么会产生这种错误的数的理论的。为什么柏拉图学派认为“数”是由“一”和“不定的二”这些原则或要素组成的呢？他认为根源在于他们接受了巴门尼德的“存在”和“非存在”的理论。
他说，柏拉图学派所以作这种解释，有许多原因，其中特别是古老的巴门尼德的思想对他们的影响。巴门尼德认为万物是“一”（就是“存在”自身），而“非存在是没有的”。柏拉图学派拒绝这种观点，他们要证明“非存在”也是存在（有）的。他们认为“非存在”就是某些不同（异）于“存在”的东西。巴门尼德认为事物的第一原则只能是“存在”，是“一”；柏拉图学派认为不但有“存在”，还有“非存在”，所以，他们认为，事物的第一原则就是“存在”和“非存在”。而异于“一”的就是“多”，所以，数就是由“一”和“多”这两种相反的要素组成的。（注：1088b35—1089a6。）
亚里士多德对于这种看法提出了分析批评。
他说，第一，“存在”是有许多种含义的，它有时指本体，有时指性质、数量等其他的范畴。如果没有“非存在”，那么，这种种存在是一种什么样的“一”呢？是说本体是“一”，还是别的范畴也是同样的“一”，或者是要所有这些范畴都合起来成为“一”？那么，“这个”、“如此”、“多大”都合在一起成为一个“一”了。这当然是奇怪而且不可能的。那样就会有一个“一”，它的一部分是“这个”，一部分是“如此”，一部分是“多大”，一部分是“这里”等等，这些东西怎么能合成“一”呢？（注：1089a7—15。）但是，从另外一方面说，正如“存在”有多少种含义，“非存在”也有多少种含义。“不是人”表示它不是某个本体，“不是直的”表示它不是某种性质，“不是三尺长”表示它不是某种数量。（注：1089a15—19。）（这就是柏拉图提出来的相对的“非存在”理论。他认为，“非存在”不是像巴门尼德所设想的绝对的“无”，而只是表明它不是某种存在。比如，本体是存在，则凡不是本体的东西，相对于本体说，就是“非存在”，所以，如果“人”是存在，“不是人”就是“非存在”。（注：参看柏拉图《智者篇》256E。））亚里士多德说，既然“存在”和“非存在”都有这么多不同的含义，那么，是哪一种“存在”和“非存在”组成事物或“数”的呢？他说，柏拉图又认为“非存在”就是“假的”。有人说，我们必须假定有某种假的东西，正像几何学家如果将某种不是一尺长的东西假定为一尺长，就是假的。但是亚里士多德说，不是这样，几何学家不能去假定假的东西，不能去推论假的东西，也不能认为事物所由以产生以及最后归为这种意义（假）的“非存在”。因为有几种意义的“非存在”，现在说的“非存在”不能是假的存在，只能说它是潜在的存在。从这种潜在的存在开始生成，人是从“不是人但是潜在的人”生成的，白是从“不是白但是潜在的白”生成的。这种“非存在”既不是绝对的“无”，也不是“假”，而是潜能的存在。这样的“非存在”当然是可以生成为“存在”的。至于生成的东西是“一”还是“多”，则是无关重要的。（注：1089a19—31。）
亚里士多德说，要研究的问题是，为什么作为本体的存在是“多”呢？说本体是“多”和说性质、数量是“多”，它们有什么关系？柏拉图学派所说的“不定的二”（大和小）不是有许多种颜色、气味、形状的原因，因为这些东西是可以有许多个数目和单位的。（注：1089a31—b2。）他说，如果柏拉图学派考虑到这点，他们就可以看到，本体所以是“多”的原因，也和这些颜色、气味、形状是“多”的原因相似，都是由于它们的潜能的质料。他们的错误在于将这种质料的原则当作一种关系（“不等”）。像“不等”这样的关系，本身也是一种“存在”，怎么能将它和“一”、“存在”当作是一对相反的对立的原则呢？（注：1089b2—8。）他们应该问为什么“关系”是多？但是，当他们问为什么在“一”以外还有许多单位（每个单位都是一）时，他们并没有问为什么在“不等”以外还有许多不等？实际上他们是讲了许多个不等——如“大和小”、“多和少”、“长和短”等等。（注：1089b8—15。）必须假设每个事物都有它的潜能的东西，而柏拉图学派却将“关系”（他们也同样可以将“性质”）当作潜在的本体。这是错误的，因为“关系”既不是潜在的“一”和“存在”，也不是和“一”、“存在”相矛盾的，它本身也是一种存在。（注：1089b15—20。）——以上这一大段是很难理解的，因为这又是批判柏拉图学派的某种具体理论的。罗斯注释本中对这一大段也没有作任何解释，我们这里是根据罗斯的提要介绍的。（注：参看W.D.Ross：Aristotle’s Metaphysics，vol.II，pp.469，476-477。）这段话的主要思想大概是：亚里士多德认为，柏拉图学派从巴门尼德的“存在”，论证了相对的“不存在”；根据“存在”和“非存在”的理论，提出了“一”（“存在”）和“多”（“不定的二”、“大和小”、“不等”）的对立。亚里士多德认为，他们所说的“多”是一种关系，是“存在”的一种，它和“一”、“存在”并不是对立的。所以不能从“存在”和“非存在”推出事物有相反的第一原则。
但是，在下面这段话中，亚里士多德却提到了一个值得注意的问题。他说，如果研究“存在”何以是“多”时，不是要去研究同一个范畴何以是“多”，（因为实际上任何范畴都是多，有许多个本体、许多个性质，等等）而是要去研究“存在”作为一个整体，为什么是“多”。对于本体以外的范畴，如性质、数量等，它们的“多”是另外一个问题。因为它们是不能和本体相分离的，性质、数量是“多”，原因是它们的基质是“多”；对每个范畴都应该有个质料，而这质料是不能和本体分离存在的。问题是在“这一个”（这里，亚里士多德不是指具体事物，而是指本体）的“多”，要说明“这个”是多，就要说明它既是一个“这个”，又具有一般性的品格。关于本体的困难问题是：如何会有许多个现实的本体，而不是一个。（注：1089b15—30。）
这里，亚里士多德谈的是“一”和“多”的关系问题。第十三卷从开始以来，都是在谈这个问题。柏拉图学派认为“一”和“多”是组成本体的要素，是第一原则。亚里士多德批评这种观点。诚然，如果像柏拉图学派那样将“一”和“多”分离开来，“一”是形式，“多”是质料，是会引起许多困难的。但是，如果不是像柏拉图学派那样地区别“一”和“多”，不将它们对立起来，割裂开来，而是看到它们的联系，从而将它们看成是一对基本的原则，是否可以呢？亚里士多德在《形而上学》中多次谈到“一”和“多”的关系，在第五卷（Δ）第六章谈了，第十卷（Ι）整卷都是谈的“一”和“多”的问题，那里的许多论证，对于我们了解亚里士多德的辩证法思想，是很有意义的，但因与本书讨论的主题无关，我们不能在这里讨论了。不过，亚里士多德在这里提到的“多数的这个”，却是值得讲一下的。
亚里士多德在《范畴篇》中将“这一个”（个体性，）作为本体的一个标志。在那里，他认为，从“这一个”的标准看，具体的事物（个体）比一般（“属”和“种”）更是本体，因为他认为，“这一个”首先应该是指这一个、那一个具体的事物，然后才是它们的“属”和“种”。在《形而上学》第七、八、九卷讨论本体时，他虽然以“这一个”作为本体的标准，但是他认为，“这一个”首先不是属于个体，而是属于形式——就是本质。因为，他认为个别事物之所以具有“这一个”的性质，是由于它的本质即形式。具体事物的个体性是从它的形式那里来的。所以，形式比具体事物更是“这一个”。这个次序颠倒过来了。可是，说一个一个的具体事物是“这一个”，是容易理解的，因为一个一个的具体事物就是这一个、那一个个体。“这一个”是个体性，它应该是个别的、特殊的。所以，当他后来说形式、本质是“这一个”时，就不好理解了。因为形式、本质本身就是一般的东西，怎么能说它是“这一个”呢？将一般的东西说成是“这一个”，是个体，不是又将一般和个别混淆了吗？这正是亚里士多德反复批判柏拉图的“理念论”的一个基本论点。柏拉图的“理念”是将一般和个别分离开，然后又将一般当作个别了，这是他的根本性错误。亚里士多德批判了柏拉图，认为一般就存在于个别之中，这样，一般和个别就不是互相分离的，而是相互联系的。一般既然存在于个别之中，一般也就具有个体性，同时这种个体性（“这一个”）也就是一般的。所以，它是一般和个别相结合的“这一个”，我们可以说它是“这样的一个”，其中的“这样”就表示了它的一般性。“这样的一个”，就其一般性来说，它只有一个（抽象的一个）；但就其表现在个别性方面说，它又是具体的许多个。这就是亚里士多德在这里说的“多数的这一个”。它既是一般和个别相结合，同时又是“一”和“多”的结合。从这个意义上说，我们仍旧可以承认，“一”和“多”是事物的一对基本原则，当然，不能像柏拉图学派那样将“一”和“多”当作两个完全不同的东西分离开来。
所以，亚里士多德又讲了一段。他说，如果“这一个”（本体）和数量是不同的，我们只知道为什么数量是“多”，而不知道为什么本体是多。因为所有的“数”都表示数量，“单位”也表示数量，它只是不可分的量。如果数量和本体是不同的，我们不知道为什么本体是“多”。但如果说数量和本体是相同的，也会遇到许多困难。（注：1089b32—1090a2。）——可惜亚里士多德的话到这里打断了，没有从这方面再分析下去。从亚里士多德的思想说，数量和本体属于两个不同的范畴，当然不是相同的，但是它们也不是完全不同的，因为数量也就是本体的数量，因此，数量的“多”也就是表示本体有“多”的数量。
从第二章最后一段到第四章第一段，亚里士多德又批判柏拉图学派认为“数”是分离独立存在的学说，其内容基本和第十三卷第二、三章相同。罗斯认为，这一点可以说明：第十三卷和第十四卷不是同一篇系统的著作，可能是两篇各自独立的论文，所以内容有相同之处，现在主要根据罗斯的提要，简单介绍其内容。
亚里士多德说，我们现在要注意的问题是关于“数”的存在的问题。相信“理念”的人是为事物的存在提供了原因，因为他们认为“理念”是别的事物存在的原因。他又分别谈到各种不同的学说。（一）那些看到“理念”的困难而主张数学的数的人（指斯潘雪浦），为什么我们要相信他们的说法，相信有这样的数存在？并且，这样的数对别的事物有什么用处呢？他们并不认为数是别的事物的原因，（毋宁说他们认为数是自己存在的东西），我们也看不出数是别的事物的原因。为什么要相信有这样的数呢？（注：1090a2—15。）
第三章开始，亚里士多德说到（二）那些相信“理念”存在，并且认为“理念”就是“数”的人（指柏拉图）。他们是从具体实例中找出一个分离的词（“理念”），又以它的“一”来解释“数”的存在，但是他们的结论是不明确的，我们不能因此承认“数”的存在。（三）至于毕达哥拉斯学派，他们看到感觉事物有许多数的属性，因而认为实在事物是由“数”组成的，只是他们所说的数不是分离的“数”。（四）那些认为只有数学的数存在的人（指斯潘雪浦），他们只是竭力主张可感觉的事物不是科学研究的题目，但我们认为可感觉的事物是科学研究的题目。显然，数学的对象是不能像他们说的那样和可感觉的事物分离存在的，如果分离存在，数学的对象就不是物体的属性了。亚里士多德又说，毕达哥拉斯学派在不主张分离这点上，是不会遭到反驳的；但他们认为自然物体是由“数”组成的，就是有轻重的（具体的）物体是由没有轻重的东西（抽象的“数”）组成的，看来他们是在说另一个天体，而不是我们可看到的这个天体。但是那些认为“数”是分离的人（指柏拉图学派）认为“数”既是存在的又是分离的，数学公理对于可感觉的事物是不真的，只对于灵魂有用。（“数”既是和可感觉的事物分离，因此数学公理对可感觉的事物也是没有用的，只对理性灵魂有用。）那么，上述困难又要发生了，“数”就不是具体事物的属性了。（注：1090a16—b5。）
还有些人，他们看到点是线的极限，线是面的极限，面是体的极限，从而认为有点、线、面这类实在的东西。这种说法是不对的。因为：（1）这些只是极限，不是本体。即使走路、运动也都有个限制，难道这也是本体吗？（2）即使它们是本体，也只能是这个世界上我们可感觉到的事物的本体，它们如何能与可感觉的事物分离存在呢？（注：1090b5—13。）
如果我们是不容易满足的，则还可以究问：关于一切数和数学对象，照他们的说法，是有在先的和在后的关系。比如，数是关于空间的度量，空间的度量又先于可感觉的事物。这种先后有什么关系呢？事实上，如果数不存在，空间的度量还会存在；如果空间度量不存在，可感觉事物还会存在。（注：1090b13—20。）——这就是说，从逻辑上讲，事物由空间度量组成，空间度量又由数组成，在后的由在先的组成；可是在事实上，具体事物是自己存在的，它们并不需要以空间度量和数为存在的原因。
亚里士多德说，那些相信“理念”的人（指色诺克拉底）似乎可以避免这种困难。因为他们认为空间度量是由质料和“数”组成的，线是由2这个数组成的，面是由3这个数组成的，体是由4这个数组成的。（他们可以用任何别的数，也没有什么不同。）但是，这些度量是不是“理念”？它们以什么方式存在？它们对事物有什么作用？正像数学对象对事物没有什么作用一样，它们对事物也没有什么作用。这些思想家的错误，在于想将数学对象和“理念”统一起来。（注：1090b20—32。）
而那个第一个假定有两种数——“理念的数”和数学的数——的人（指柏拉图），他说不清数学的数是如何存在，又是由什么东西组成的。他将数学的数摆在“理念的数”和可感觉的数的中间，就是有三种数：“理念的数”、数学的数和可感觉的数（我们看到的三个人、四块石头等）。但是，（1）如果数学的数是由大和小组成的，它就和“理念的数”相同了，他认为空间度量就是由某种大和小组成的。既然都是由大和小组成的，怎么能区别这些不同的数呢？（2）如果不是由大和小，而是由某些别的要素组成的，那么，他就要在大和小以外提出许多别的要素来了。而且，如果这两种数的原则都是“一”，“一”是它们共同的本原，那么，我们就要研究如何由“一”生成为许多事物，而按照他的说法，数是由“一”和“不定的二”组成的。（注：1090b32—1091a5。）“一”和“不定的二”如何能组成这些不同的数呢？
最后，亚里士多德嘲笑他们，说他们的理论都是荒谬的，是自相矛盾的，都像西蒙尼德的“冗长的废话”，是奴隶们制造出来，是人们不能正当地说出来的。他说，“大和小”看来都要起来反抗了，因为除了使“一”加倍以外，没有别的办法可以产生“数”了。（注：1091a5—12。）——这里可以看出，亚里士多德对于柏拉图学派的蔑视，嘲笑他们说的不过是“冗长的废话”，所谓“大和小”、“不定的二”等等，不过就是将“一”加倍而已。
下面，亚里士多德又讲到永恒的事物是否生成的问题。第二章开始时（注：指1088b14—35。）讨论过这个问题。在那里，他认为永恒的事物都是现实的，不是潜能的，因为潜能就是能存在又能不存在的，它不能是永恒的。所以，他认为永恒的事物不是由要素组成的。现在，他也认为永恒的事物不是生成的，说它们生成乃是不可能的事情。他接着说，无疑地，毕达哥拉斯学派是认为“一”是由面、体、种子、要素等构成的，一旦无限被构成时，它立刻就被这些限制的东西所限制了。那样，它就不再是无限了。但是他立即说，因为毕达哥拉斯学派讲的是自然世界的构成，是属于物理学的理论，与我们现在的研究无关。我们现在要研究的乃是不变的事物的原则，是要研究不变的“数”的生成问题。（注：1091a12—22。）
但接着他又谈到柏拉图学派的思想，说他们认为奇数不是生成的，那就是说，偶数是生成的。他们认为偶数最初是从“不等”——即大和小——生成的，大和小变得相等时，即成为偶数。那么，在它们变成相等以前，它们就是不等了；如果它们总是相等的，在它们以前就没有不等。所以他们实际上只是看到了奇数和偶数的性质，并没有能说明它们的生成。（注：1091a23—29。）
所有这些议论，都是针对当时柏拉图学派的具体的学说的，而且对每个问题都只谈了一点，没有系统阐述，因此，我们也不能解释它们。我们只能在这些问题中看到当时对于数的种种矛盾的思想。